|
|
Carlos Giraldo Ospina
Conjetura
de Collatz, Camino Improductivo
Existe la creencia generalizada de que sólo hay una función que
determina la totalidad de los números naturales pares y una que genera la
totalidad de los impares.
Dichas funciones son, respectivamente, F(n) = 2n y F(n) = 2n+1.
Sin embargo, el ya legendario algoritmo de Collatz nos permite hallar otras
funciones diferentes para la obtención de la totalidad de pares e impares.
Lo anterior se logra gracias a la construcción inductiva generalizada del
algoritmo 3n + 1. La construcción, en lugar de desembocar en una conjetura,
finaliza en la formulación de un teorema: La famosa conjetura de Collatz
adquiere la categoría de Teorema sin necesidad de pasar por la fase de
conjetura.
La construcción del Teorema de Collatz se torna tan elemental que la casi
totalidad de los matemáticos perderán el interés en conocer las nuevas fórmulas
para pares e impares. Y aunque parezca paradójico, en realidad, el desinterés
que produzcan las nuevas fórmulas es explicable.
Autor: carlosgiraldo26@hotmail.com
Web
master: waillyg@hotmail.com
Copyright © 2007 Matemática Insólita