Matematica Insolita

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Carlos Giraldo Ospina

NÚMEROS PRIMOS, TERNAS IMPOSIBLES

Producir progresiones aritméticas en el conjunto de los números naturales no ofrece ninguna clase de dificultad; generarlas en números primos resulta imposible en demasiadas infinitudes, son escasas en los subconjuntos de primos donde son factibles y exigen experticia en el conocimiento de las condiciones que se requieren para que se produzcan al menos tres números primos en progresión aritmética, incluido el primero de la expresión.

De otra parte, aunque se produzcan funciones que cumplan las condiciones generadoras de progresiones aritméticas en números primos, ello no significa que las progresiones determinadas permitan hallar, por ejemplo, 10 o 15 números primos en progresión aritmética; lo dicho es cierto por cuanto son escasos los números primos que entreguen el resultado apetecido y se desconoce cuáles han de ser esos escurridizos números primos.

¿Puede usted escribir progresiones aritméticas que le generen tres números primos en progresión aritmética, incluido el primer término de la progresión?

¿Puede usted determinar progresiones aritméticas que le generen cinco números primos en progresión aritmética y otras que le generen 6 o 7, incluido el primer término de la progresión?

Probablemente usted es de las pocas personas que puede resolver los dos interrogantes anteriores y posiblemente no pueda hallar una progresión aritmética que le produzca 10 números primos en progresión aritmética.

¿Conoce usted cuáles son las infinitas distancias que no pueden producir progresiones aritméticas en números primos?

Basta saber cuáles son los números naturales menores que 32 (excluidos el 0 y el 1) para resolver el problema de las infinitas distancias que impiden obtener progresiones aritméticas en números primos y conocer las que genéricamente permiten determinar progresiones que produzcan 3 o más números primos en progresión aritmética; problema que puede resolver en menos de 10 minutos un buen estudiante de secundaria aficionado a las matemáticas.

¡Bienvenido al fascinante universo de los números primos!

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Autor: carlosgiraldo26@hotmail.com